Question

有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[10，12）内的频数为

 

，中位数为

 

，众数为

 

，平均数为

 

．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：根据频率分布直方图，求出数据落在[10，12）内的频率与频数；
计算出中位数；
根据频率估算出众数；
计算出平均数．

解答： 解：根据频率分布直方图得，
数据落在[10，12）内的频率是
1-（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，
∴对应的频数为200×0.18=36；
又∵0.02×2+0.05×2+0.15×2=0.44＜0.5，
0.02×2+0.05×2+0.15×2+0.19×2=0.82＞0.5，
令0.02×2+0.05×2+0.15×2+x×0.19=0.5，
解得x≈0.3，
∴中位数为8+0.3=8.3；
又∵数据落在[8，10）内的频数最大，
∴众数为

8+10

2

=9；
∴平均数为

.

x

=0.02×2×3+0.05×2×5+0.15×2×7+0.19×2×9+0.18×11=8.12．
故答案为：36、8.3、9、8.12．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据图中数据进行有关的计算，是基础题．