练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，且b=6，a=2
    		3
    ，A=30°，求S△ABC    =
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：△ABC中，由正弦定理求得sinB=
    		3
    2
    ；再根据b＞a，可得B＞A，可得B=60°或120°；再分别根据三角形的面积公式求得结果．
    解答： 解：△ABC中，由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    2
    		3
    sin30°
    =
    6
    sinB
    ，求得sinB=
    		3
    2
    ．
    再根据b＞a，可得B＞A，∴B=60°或120°．
    若B=60°，则C=90°，S△ABC=
    1
    2
    ab    =6
    		3
    ；
    若B=120°，则C=30°，此时a=c=2
    		3
    ，S△ABC=
    1
    2
    ab    sinC=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×6×
    1
    2
    =3
    		3
    ，
    故答案为：6
    		3
     或3
    		3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，乙船正以a n mile/h的速度向北行驶．已知甲船的速度是
    		3
    a n mile/h，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图示，将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位后得到函数y=g（x）的 图象．
    （I ）求函数y=g（x）的解析式；
    （II）已知△ABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足g(
    A
    2
    +
    π
    12
    )    +g(
    B
    2
    +
    π
    12
    )    =2
    		6
    sinAsinaB，且C=
    π
    3
    ，c=3，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°．则BD的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    C
    x
    10
    =
    C
    2x-2
    10
    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2-4x+3在y＜0时x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，则实数a的值为（　　）
    A、5B、±3C、-3D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案