Question

14．如图是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则f（π）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出函数的解析式，然后求解函数值即可．

解答 解：由函数的图象可知，函数的周期为：T=2×$（\frac{5π}{2}-\frac{π}{2}）$=4π，可得ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{1}{2}$，
x=$\frac{π}{2}$时，函数取得最大值，所以sin（$\frac{π}{4}$+φ）=1，由五点法作图，可得φ=$\frac{π}{4}$．
可得函数的解析式为：f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）．
则f（π）=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数值的求法，考查计算能力．