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    14．如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由三视图，可得直观图是四棱锥，底面是正方形，有一侧棱垂直于底面，即可得出结论．

    解答 解：由三视图，可得直观图是四棱锥，底面是正方形，
    有一侧棱垂直于底面，则四棱锥的四个侧面都是直角三角形，
    故选D．

    点评 本题考查三视图，考查学生的读图能力，确定直观图的形状是关键．

    练习册系列答案
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    4．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}

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    5．设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x-2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是$[\sqrt{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4

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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{1}{2}$，过点$P（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆截得的线段长为$2\sqrt{3}$．（F1，F2分别为左，右焦点）
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过F2的直线l′交椭圆于不同的两点M，N，则△F1MN内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线l′方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx+sinx}），\overrightarrow b=（{2cosx，sinx-cosx}），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当$x∈[{\frac{5π}{24}，\frac{5π}{12}}]$时，对任意的t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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    4．已知Tn为数列$\left\{{\frac{{{2^n}+1}}{2^n}}\right\}$的前n项和，若n＞T10+1013恒成立，则整数n的最小值为（　　）
    A．1026B．1025C．1024D．1023

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