Question

4．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x²-5x+4＜0}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

• A． {0，1，2，3}
• B． {5}
• C． {1，2，4}
• D． {0，4，5}

Answer 1

分析 化简集合B，根据补集与交集的定义进行计算即可．

解答 解：全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，
B={x|x²-5x+4＜0，x∈U}={x|1＜x＜4，x∈U}={2，3}，
∴∁_UA={0，3，4，5}，
∁_UB={0，1，4，5}，
∴集合（∁_UA）∩（∁_UB）={0，4，5}．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．