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    已知直线y=3x+1与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则m+n=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，根据导数的几何意义，建立方程关系即可得到结论．
    解答： 解：∵直线y=3x+1与曲线y=f（x）=x3+mx+n相切于点（1，4），
    ∴满足f（1）=4且f′（1）=3，
    ∵f′（x）=3x2+m，
    ∴f′（1）=3=3+m，解得m=0，
    由f（1）=1+m+n=4，解得m+n=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查导数的几何意义，根据导数的切线斜率定义函数的导数，建立条件关系是解决本题的关键．
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在[t，t+1]上是单调函数，求t的取值范围
    （3）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥2（a-1）x+a+
    1
    4
    恒成立，求a的取值范围．

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    一小孩在某风景区玩耍，不慎将湖边一只救人的小船缆绳放开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成θ角（假设湖岸为直线），其中sinθ=
    		11
    6
    ，速度为2.5km/h；救生员及时发现，立即从同一地点开始追赶小船，已知救生员在水中游的速度为2km/h，所以他只有先在岸上追赶一段时间后，再跳入水中追赶若干时间．若救生员在岸上以6km/h的速度追赶20分钟后，跳入水中追赶，试问他能否追上小船？如果能，则还需多少时间追上小船？如果不能，请说明理由．

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    有以下四个命题：
    ①y=sin2x+
    3
    sin2x
    的最小值是2
    		3

    ②已知f（x）=
    x-
    		11
    x-
    		10
    ，则f（4）＞f（3）
    ③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函数
    ④函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）
    其中真命题的序号是
     
     （把你认为正确命题的序号都填上）

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    某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：
    学号i12345
    成绩ai6.46.57.06.87.1
    若如图中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为
     
    ．

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    如图所示的程序框图运行后，输出的S的值是
     
    ．

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    将正奇数1，3，5，7，…按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2013，则i+j的值为
     
    ．
    第1列第2列第3列第4列第5列
    第1行1357
    第2行1513119
    第3行17192123
    第4行31292725
    第5行33353739
    ………………

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