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    已知
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量，设
    a
    =4
    i
    +3
    j
    ，
    b
    =3
    i
    -4
    j
    ，则 
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的性质及其运算律
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量数量积得坐标运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    =4
    i
    +3
    j
    =（4，3），
    b
    =3
    i
    -4
    j
    =（3，-4），
    ∴
    a
    •
    b
    =4×3+3×（-4）=0．
    故答案为0．
    点评：熟练掌握向量数量积得坐标运算法则是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则向量
    OD
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示为（　　）
    A、
    a
    -
    b
    +2
    c
    B、
    a
    -
    b
    -2
    c
    C、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    D、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，且满足（p-1）Sn=p2-an
    其中P为正常数，且P≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2-logpan
    （n∈N*），求数列{bnbn+1}的前n项和Tn；
    （3）判断是否存在正整数M，使得n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投人生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元．
    （1）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
    （2）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4 000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，{an}的前n项和为Sn，a1+a3=
    3
    2
    ，S5=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足anbn=
    1
    4
    ，Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，若不等式2kTn＜bn恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
    xn•(
    x
    2
    n
    +3)
    3
    x
    2
    n
    +1
    （n=1，2，…），试证：“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn＞xn+1，”当此题用反证法否定结论时应为（　　）
    A、对任意的正整数n，有xn=xn+1
    B、存在正整数n，使xn≤xn+1
    C、存在正整数n，使xn≥xn-1，且xn≥xn+1
    D、存在正整数n，使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-4，4]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为α，则α∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]的概率为
     
    ．

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