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    如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所
    得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
    的方程；若不能，说明理由．

    证明见解析

    （1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（－2，0），B（2，0），C（2， ），D（－2，3）．依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分．

    （2）设这样的弦存在，其方程，将其代入，得
    设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由

    ∴弦MN所在直线方程为验证得知，这时适合条件．
    故这样的直线存在，其方程为
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
    在直角坐标系中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，M,N分别为与x轴，y轴的交点。曲线的参数方程为
    （为参数）。
    （Ⅰ）求M,N的极坐标，并写出的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求N点与曲线上的动点距离的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4-4；坐标系与参数方程
    已知直线经过点M（1，3），且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线与圆C交于P1、P2两点，求P1、P2两点间的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
       已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）求直线被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为，圆的参数方程为（参数），求圆心到直线的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—4:坐标系与参数方程
    (本题满分l0分)
    在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）
    (I)求圆心的一个极坐标；
    (Ⅱ)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （坐标系与参数方程选做题）直线截圆（为参数）所得的弦长为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的图形面积为（   ）
    1                             2                都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）选修4—4坐标系与参数方程。
    在极坐标系中，方程和的直角坐标方程是什么？并求它们交点的极坐标？  

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