Question

11．如果函数f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），则f（x）的图象（　　）

• A． 关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称
• B． 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
• C． 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
• D． 关于直线x=$\frac{π}{2}$对称

Answer 1

分析 根据余弦函数f（x）的图象与性质，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：函数f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），则
f（-$\frac{π}{12}$）=3cos（-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$）=3≠0，
∴f（x）的图象不关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称，A错误；
f（$\frac{π}{6}$）=3cos（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=0，
∴f（x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称，B正确；
∴f（x）的图象不关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，C错误；
f（$\frac{π}{2}$）=3cos（π+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴f（x）的图象不关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，D错误．
故选：B．

点评 本题考查了余弦函数f（x）的图象与性质的应用问题，是基础题．