【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉)一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示)，我们规定：只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么不同的三阶幻方的个数是（ ）
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.9B.8C.6D.4
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某公园有三条观光大道
、
、
围成直角三角形，其中直角边
，斜边
.
（1）若甲乙都以每分钟100
的速度从点
出发，甲沿
运动，乙沿运动，乙比甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；
（2）现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点
、
、
，设
，乙丙之间的距离
是甲乙之间距离
的2倍，且
，请将甲乙之间的距离
表示为
的函数，并求甲乙之间的最小距离.
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【题目】设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若
，
，则
；（2）若
，
，，则
；（3）若
，，则
；（4）若
，
，则,其中正确命题的序号是（ ）
A.（1）（2）B.（2）（3）
C.（3）（4）D.（1）（4）
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【题目】已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为
．
（1）设圆锥的母线长为
，求圆锥的体积；
（2）设
，
、
是底面半径，且
，
为线段
的中点，如图．求异面直线
与所成的角的大小．
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【题目】在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，若圆
的一条切线（斜率存在）与椭圆C有两个交点A，B，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求圆O的标准方程；
（3）已知椭圆C的上顶点为M，点N在圆O上，直线MN与椭圆C相交于另一点Q，且
，求直线MN的方程.
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【题目】设集合
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:
(1)若为集合的“跨度”,则
也是集合的“跨度”；
(2)集合
的“跨度”的最大值是4；
(3)
是集合
的“跨度”.
这三个命题中正确的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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