练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数。
    （Ⅰ）若当时，的最小值为－1，求实数k的值；
    （Ⅱ）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。
    （Ⅰ）（Ⅱ）
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。以及不等式的综合运用。
    （1）根据已知函数分子和分母配凑变形得到关于对勾函数的表达式，然后结合均值不等式得到最值。
    （2）对于参数k进行分类讨论得到函数的不等式，进而的大大参数k的范围。
    解：（Ⅰ）     1分
    ①时，，不合题意；     2分
    ②时，，不合题意；        4分
    ③时，，由题意，，
    所以；           6分
    （Ⅱ）①时，，满足题意；          7分
    ②时，，所以，
    即，故；          9分
    ③时，，由题意，，所以，
    故。综上可知，实数k的取值范围是。          10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数在（0,+∞）上单调递增的是（  ）
    A．y=-2x+1B．y=
    C．y=x-2x D．y=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足：
    （1）对任意，都有；
    （2）对任意，都有．
    若，，，则、、的大小关系为（   ）
    A．<<B．<<
    C．<<D．<<

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若（其中、均大于2），则的最小值为               。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的函数在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，.
    ⑴求的值；
    ⑵判断并证明函数的单调性；
    ⑶如果，解不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．
    （1）求f (1)、f (-1)的值；     
    （2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
    （3）证明:（为不为零的常数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)=" a," 则 　(      )
    A． a>2B． a<-2C． a>1D． a<-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ，当，函数的最大值为             

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案