Question

给出下列四种说法：
①3，3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；
②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；
③频率分布表中各小组的频数之和等于1
④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变
其中说法正确的序号依次是

①②④

．

Answer 1

分析：利用众数，中位数，极差判断①的正误；
利用频率直方图的特性判断②，③的正误；
利用平均数与标准差的计算判断④的正误；

解答：解：对于①3，3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；正确．
对于②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；正确．
对于③频率分布表中各小组的频数之和等于1，不正确，是频率之和为1，所以错误．
对于④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变，平均数减1，标准差不变，所以正确．
正确结果是①②④．
故答案为：①②④．

点评：本题考查频率分布表，众数、中位数、平均数的应用，考查基本知识的应用．