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    已知函数在点处的切线方程为．
    （I）求，的值；
    （II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

    （I）2，-1（II）

    解析试题分析：（Ⅰ）由
    而点在直线上，又直线的斜率为
    故有
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得
    由及
    令
    令，故在区间上是减函数，故当时，，当时，
    从而当时，，当时，
    在是增函数，在是减函数，故
    要使成立，只需
    故的取值范围是。                                 
    考点：导数的几何意义及函数最值
    点评：直线与函数曲线相切时，常从切点入手寻找关系式，充分利用导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率来实现数与形的结合，第二问中将不等式恒成立问题常转化为求函数最值问题，进而借助于导数工具求解

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数同时满足以下条件：①函数在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③函数在处的切线与直线垂直.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．  
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值 .
    （I）求实 数a和b.         （Ⅱ）求f(x)的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处有极大值7．
    (Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函 数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求实数的取值范围；

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