【题目】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的参数方程为 ,曲线C2的极坐标方程为 .
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上一点,Q曲线C2上一点,求|PQ|的最小值.
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【题目】设椭圆C: =1(a>b>0),椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O:x2+y2= 相切,且抛物线y2=﹣4 x的准线恰好过椭圆C的一个焦点. (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A,B两点,连接PO并延长交圆O于点Q,求△ABQ面积的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=2,cosB= ,点D在线段BC上.
(1)若∠ADC= π,求AD的长;
(2)若BD=2DC,△ABC的面积为 ,求 的值.
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【题目】函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )
A.f(1)<f( )<f( )??
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)??
D.f( )<f(1)<f( )
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【题目】在直角坐标系中 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线 的普通方程和极坐标方程;
(2)若直线 与曲线 相交于点 两点,且 ,求证: 为定值,并求出这个定值.
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【题目】已知函数 ,把函数f(x)的图象向右平移 个单位得函数g(x)的图象,则下面结论正确的是( )
A.函数g(x)是奇函数
B.函数g(x)在区间[π,2π]上是增函数
C.函数g(x)的最小正周期是4π
D.函数g(x)的图象关于直线x=π对称
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