Question

某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路，每个旅游团任选其中一条，
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；
（3）求选择甲线路的旅游团数的分布列和数学期望．

Answer 1

3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路，每个旅游团任选其中一条的选法有4³=64种
（1）记：“3个旅游团选择3条不同的线路”为事件A，则A的结果有

A

34

=24
∴P（A）=

24

64

=

3

8

（2）记：“恰有2条线路没有被选择”为事件B，则B的结果有

C

24

C

23

A

22

=36
∴P（B）=

36

64

=

9

16

（3）设选择甲线路的旅游团数X，则X的取值有0，1，2，3
P（X=0）=

33

64

=

27

64

P（X=1）=

C 13 •32

64

=

27

64

P（X=2）=

3 C 23

64

=

9

64

P（X=3）=

1

64

EX=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

23

32