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对任意两个非零的平面向量,定义,若平面向量满足:的夹角,且都在集合中,则          .

解析试题分析:设,则,两式相乘,可得;因为,所以都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.
考点:向量的数量积、新定义问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直角△ABC中,AB=2,AC=1,D为斜边BC的中点,则向量上的投影为          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足,则动点P(x,y)的轨迹方程为         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图在平行六面体中,,则的长是           

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1).
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角坐标平面上,有个非零向量,且,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若(常数),则的最小值为                    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知向量a=(2,1),a·b=10,|ab|=5,则|b|等于________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.

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