已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
=（
，
），
=（，
），（ω＞0），
且
的最小正周期是
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
=
（
），求
值；
（Ⅲ）若函数
与
的图象关于直线
对称，且方程
在区间
上有解，求
的取值范围.
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（2）(4，＋∞)
和
，定义
，若平面向量
满足：
，
与
的夹角
，且
和
都在集合
中，则
.
是矩形，
，
，
是线段
上的动点，
是
的中点．若
为钝角，则线段
长度的取值范围是 .
中，
分别是腰
的中点，
在线段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求证:
.
，
；
的最小值是
，求实数
的值．
．
，求
；
的最大值．