设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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中，令
得：
；故正确.
，所以
，二者不相等，故不是线性变换.
，所以
，二者相等，故是线性变换.
得：
；故正确.
在
上的投影为 。
，则动点P(x,y)的轨迹方程为 .
中，
，
，则
的长是 
的夹角为
，
则
________．
是两个非零向量，且
，则
与
的夹角的取值范围是____.
, 则C的坐标为_____________