练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在四棱锥中，底面为正方形，已知，，，.

    （1）证明：面；

    （2）求二面角的大小.

    【答案】（1）证明见解析（2）.

    【解析】

    (1)根据勾股定理证明,再结合证明即可.

    (2) 过点作于,过作于,连结,再证明是二面角的平面角,再计算得即可求出的大小.

    解：（1）证明：在中,由题设,,,,

    可得,所以,

    在正方形中,,

    又,

    又因为平面，

    ∴平面.

    （2）过点作于,过作于,连结,

    ∵平面,平面,∴,

    又,∴平面,

    又平面,∴,

    又,∴平面,

    平面,∴,

    ∴是二面角的平面角.

    由题可得,,,

    中,,∴,

    故二面角的大小为.

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/4/30/2452887117914112/2453859651313664/EXPLANATION/5ee163ab191742ff9ebf6fa427e52c26.png]

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，点是的中点，欲过点作一截面与平面平行．

    (I)问应当怎样画线，并说明理由；

    (II)求所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为7.3%，农村居民收入实际增速为8.2%）.

    （Ⅰ）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；

    （Ⅱ）从2012-2016五年中任选一年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率；

    （Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）+sinx在[]上单调递增，则f（x）可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在道路边安装路灯，路面宽，灯柱高14，灯杆与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．

    （1）当灯杆长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?

    （2）如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且， ， ， 为中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的平面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左焦点为，离心率．

    (I)求椭圆C的标准方程；

    (II)已知直线交椭圆C于A，B两点．

    ①若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值；

    ②若，求面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为.

    （1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；

    （2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.

    (1)求sinA；

    (2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差数列，求△ABC的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案