练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x＞2时,f(x)单调递增.如果x1+x2＜4且(x1-2)(x2-2)＜0,则f(x1)+f(x2)的值(    )

    A.恒小于0               B.恒大于0             C.可能为0           D.可正可负

    A

    解析：由(x1-2)(x2-2)＜0,

    不妨设x1＜2,x2＞2.

    由4-x1＞2,

    又x1+x2＜4,即4-x1＞x2.

    由题意f(4-x1)＞f(x2).

    又f(x1)=f［-(-x1)］=-f(4-x1),

    ∴-f(x1)＞f(x2),即f(x1)+f(x2)＜0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
    5
    3
    5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案