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    已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______          __
     或
    解：P的直角坐标为 （5cos2π/ 3 ，5sin2π /3 ），即 （-5 /2 ，）．当△POP′是正三角形时，设P（m，n ），则∠POP′=60°，OP=OP′=  故有
    tan60°=  ="|[n/" m -(-) ]/ [1+n /m •(- )]  |  ①，且  ②．
    由①②解得  m="-5" 且n=0，或  m="5" /2 ，n=，即P（-5，0），或 P（ 5 /2 ，），
    根据ρ= m2+n2 和 tanθ="n/" m ，求得P′的极坐标（ρ，θ ）．
    故P′点的极坐标为(5，π)或(5，π /3 )，故答案为 (5，π)或(5，π /3 )．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A,B的坐标分别是，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•
    (I )求动点P的轨迹E的方程；
    (II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，
    求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.
    (Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
    (Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则(   )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1，
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点的横坐标的取值范围

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