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    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，
    求的取值范围。
    （1）  （2）
    本试题主要考查而来抛物线的方程，以及直线啊你与抛物线的位置关系的运用。
    解：（1）设抛物线方程为，则，
    所以，抛物线的方程是．      …………………4分
    （2）直线的方程是，联立消去得，…6分
    显然，由，得．   ……………8分
    由韦达定理得，，
    所以，则中点坐标是，……10分
    由 可得 ，                    
    所以，，令，则，其中，…………12分
    因为，所以函数是在上增函数．
    所以，的取值范围是
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    如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．
    （i）若，求直线的斜率；
    （ii）求证：是定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.
    （1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当时，求的最大值和最小值；
    （3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。

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    若双曲线的左、右顶点分别为、，点是第一象限内双曲线上的点.若直线、的倾斜角分别为，，且，那么的值是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______          __

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足：，，则的值为（   ）
    A．2B．1 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2.
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    (Ⅱ)已知直线与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线与抛物线C交于B，D两点．
    (ⅰ) 若 |，求实数的值；
    (ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求的取值范围．

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