Question

两学生在学校操场完成老师布置的实习作业，已知两人从同一起点A出发，沿两个不同的方向分别以60米/分钟、100米/分钟的速度离开出发点A，5分钟后分别到达B点与C点，他们测得B、C之间的距离是700米，现在请你帮助他们计算他们离开A点向外跑开的不同方向之间的夹角为

 

．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：画出示意图，求出三角形的三个边长，利用余弦定理求解即可．

解答： 解：如图：由题意可知：AC=500米，AB=300米，BC=700米，
由余弦定理可知：cosA=

AC2+AB2-BC2

2AC•AB

=

5002+3002-7002

2×500×300

=-

1

2

，
A是三角形内角，∴A=120°．
他们离开A点向外跑开的不同方向之间的夹角为：120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查余弦定理的应用，画出示意图是解题的关键，考查计算能力．