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    16．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，则f（2013）的值为（　　）
    A．-1B．1C．3D．-3

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得asinα+bcosβ=3，再化简f（2013）=-asinα-bcosβ，可得结论．

    解答 解：∵函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
    则f（2013）=acos（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
    故选：D．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

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