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    15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{lgx，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=2，则a的值为-1，或1，或100．

    分析 根据已知中分段函数的解析式，分类讨论满足f（a）=2的a值，综合讨论结果，可得答案．

    解答 解：当a≤1时，f（a）=a2+1=2，解得：a=-1，或a=1，
    当a＞1时，f（a）=lga=2，解得：a=100，
    综上所述，a的值为：-1，或1，或100，
    故答案为：-1，或1，或100

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的值，难度中档．

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    5．已知函数f（x）=x（1+a|x|）（a∈R），设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]⊆A$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．$（{-1，\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}}）$C．$（{\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}，0}）$D．$（{0，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}）$

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    6．不等$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{λ}{c-a}＜0$对满足a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围 （　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（4，+∞）

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    3．已知函数y=${{log}^{2}}_{\frac{1}{3}}x$${+log}_{\frac{1}{3}}x$，
    （1）当0≤log3x≤2时，求函数y的值域：
    （2）求函数y的递减区间．

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    （1）a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）；
    （2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}{a}_{n-1}$（n≥2）．

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    5．已知偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

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