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在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有 $数学公式$ - $数学公式$ =λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足 $数学公式$ ，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是________．

①②
分析：①斐波那契数列{F_n}，根据斐波那契数列的性质进行化简变形，看其是否满足比等差数列的定义；
②若a_n=3•2^n-1，代入 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 进行求解看是否是常数，可得答案；
③根据等比数列的定义可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，满足比等差数列的定义，若等差数列为a_n=n，看其是否满足 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =λ（λ为常数）；
④如果{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，设a_n=n，b_n=2ⁿ，看其是否满足比等差数列的定义．
解答：解：①由题意知，数列{F_n}为斐波那契数列{F_n}， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠常数，不满足比等差数列的定义，故①正确；
②若a_n=3•2^n-1，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，满足比等差数列的定义，故②正确；
③等比数列都有 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，满足比等差数列的定义，若等差数列为a_n=1，则有 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，故③不正确；
④如果{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，设a_n=n，b_n=2ⁿ，
则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ≠常数，不满足比等差数列的定义，故④不正确；
故答案为：①②
点评：本题考查新定义，解题时应正确理解新定义，同时注意利用列举法判断命题为假，属于难题．

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