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    三棱锥中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是        ．
    方法一：考虑几种极端情况；
    方法二：过点O作PQ的平行线，则点P，Q的运动相当于点在如图所示的四边形MNGH上运动.显然，最大，最小.以OB，OA和OC为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系，O（0,0,0），设点B（3,0,0）则点H为（1，－2，2），点N（2，－1，1），可得.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.
    （Ⅰ）证明：OD//平面ABC；
    （Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点，SE=2EB   
    (Ⅰ)证明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为的球内部装4个有相同半径的小球，则小球半径的最大值是          （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，．
    （1）求该正四棱锥的体积；
    （2）设为侧棱的中点，求异面直线与
    所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有
    A．1条B．2条C．3条D．1条或3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.
    （1）在三棱锥中，求证：；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体的长、宽、高分别为，则这个长方体的对角线长为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是        ．

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