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已知双曲线,直线与该双曲线只有一个公共点,则k = .(写出所有可能的取值)
或
解析试题分析:也可以通过数形结合思想来得到,当直线的斜率位于-1,和1之间的时候,平行于渐近线必定有一个交点,另外就是相切,利用判别式等于零,得到k的值为,那么可知满足题意的直线有4条,且斜率为或。考点:直线与双曲线的位置关系点评:解决的关键是根据直线与双曲线的联立方程组,通过求方程组的解来的得到,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 .
已知双曲线的渐近线与圆有公共点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.
过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,,且中点的纵坐标为,则的值为______.
椭圆上的点到直线的距离的最小值为 。
已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,且,则 .
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为
若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为 .
已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
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