Question

8．随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a₁，a₂，…，a_n，则如图所示的程序框图输出的s=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

Answer 1

分析 首先判断循环体的类型，然后对循环进行分析，根据3次循环归纳出规律，写出第n次循环的结果即为答案．

解答 解：经过判断，此结构为“当型“循环结构，分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
当i≤n成立时执行循环体
第1次循环：S=a₁，i=2
第2次循环：S=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$，i=3
第3次循环：S=$\frac{2（\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}）+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$，i=4
…
观察规律可知：
第n次循环：S=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$，n=n+1．
此时，不满足条件，退出循环，输出S的值为$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．
故答案为：$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

点评 本题主要考查了循环结构类型以及程序框图的输出结果运算，要求对程序框图较为熟悉并能分析归纳出内在规律，考查了当型循环架构，读懂循环框图的应用是解题的关键，属于基础题．