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    18．已知等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，则a5=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 利用等差数列的通项公式能求出该数列的第5项．

    解答 解：∵等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，
    ∴a5=2+4×1=6．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．
    （1）设二面角A-A1B-P的大小为θ，求sinθ的值；
    （2）设M为线段A1B上的一点，求$\frac{AM}{MP}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．a＞0且a≠$\frac{1}{2}$，求g（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$在区间[1，+∞）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个五位自然数$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$；ai∈{0，1，2，3，4，5，6}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＜a2＜a3，a3＞a4＞a5时称为“凸数”（如12543，34643等），则满足条件的五位自然数中“凸数”的个数为（　　）
    A．81B．171C．231D．371

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一根铁棒在40℃时长12.506m，在80℃时长12.512m．已知长度l（m）而与温度t（℃）的关系可以用直线方程来表示，试用两点式表示这个方程；并根据方程，求铁棒在100℃时的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，则乙船航行的距离AC为（　　）
    A．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{6}$-10$\sqrt{2}$海里C．40海里D．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{3}$海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4，b1+b2=a2．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（-2，1），则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1，a2，…，an，则如图所示的程序框图输出的s=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

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