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    19．某几何体的三视图如图，若该几何体的各顶点都在一个球面上，则此球的表面积为100π；（2R=$\frac{a}{sinA}$，其中R为三角形外接圆半径）

    分析 根据几何体的三视图得出该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．

    解答 解：根据几何体的三视图得出该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
    其外接球也是与之同底等高的三棱柱的外接球，
    底面的半径r满足2r=$\frac{3\sqrt{3}}{sin60°}$=6，
    则r=3，
    棱柱的高为8，
    则球心到底面的距离d=4，
    则球的半径R=$\sqrt{{r}^{2}+{d}^{2}}$=5，
    故此球的表面积S=4πR2=100π，
    故答案为：100π

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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    （1）求角A的大小；
    （2）设关于角B的函数f（B）=2cosBsin（B+$\frac{π}{6}$）-sin2B+cos2B，求f（B）的值域．

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    10．设a∈R，已知命题p：2x2-3x+1≤0，q：x＜a+1或x＞a+$\frac{5}{4}$，若p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

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    14．有以下四个命题：①α∥β，a?α⇒a∥β；②α∥β，a∥α⇒a∥β；③α∥γ，β∥γ⇒α∥β；④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b，其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．分别画出分段函数：
    ①y=（|x|）2-4|x|+3
    ②y=|x2-4x+3|

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    11．有下列命题：
    ①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    ②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
    ③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
    ⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
    ⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
    其中正确命题的序号是③④⑤⑥．

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    8．求$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的取值范围．

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    9．世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg2≈0.3010，100.0075≈1.017）（　　）
    A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%

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