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    15．已知loga（4x-6）＞loga（5x-1），求实数x的取值范围．

    分析 由条件根据对数函数的单调性和特殊点、对数函数的定义域，分类讨论，求得x的取值范围．

    解答 解：当a＞1时，函数y=logax为增函数，
    不等式loga（4x-6）＞loga（5x-1）可化为：4x-6＞5x-1＞0，
    此时不等式无解；
    当0＜a＜1时，函数y=logax为减函数，
    不等式loga（4x-6）＞loga（5x-1）可化为：5x-1＞4x-6＞0，
    解得：x$＞\frac{3}{2}$；
    综上所述，当a＞1时，不等式无解；
    当0＜a＜1时，x$＞\frac{3}{2}$．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N．
    （1）求直线MF的方程；
    （2）若该椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积．

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    6．x∈R，y=5-sin$\frac{x}{2}$的最大值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    3．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x|x-1|+1，求f（x）的解析式．

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    20．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．
    当a＞0时，值域为[$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，+∞）；
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    7．若a，b∈R*且4a•4b=32，则3ab的最大值为$\frac{75}{16}$，当且仅当$\frac{5}{4}$时取等号．

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    4．根据条件求值：
    （1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
    （2）已知logax=m，logay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
    （3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．集合M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意a，b＞0，都有f（a）＞0，f（b）＞0，且f（a）+f（b）＜f（a+b）．
    （1）试判断函数f（x）=2x-1是否属于集合M？
    （2）证明：集合M中的函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

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