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    方程组
    x2y=1
    y=x(x-2)
    共有（　　）组解．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：二次函数的性质,幂函数的图像
    专题：计算题
    分析：由方程组
    x2y=1
    y=x(x-2)
    ，得
    1
    x2
    =x2-2x    ，即x4-2x3-1=0．由此可知原方程组共有四组解．
    解答： 解：由方程组
    x2y=1
    y=x(x-2)
    ，
    得
    1
    x2
    =x2-2x    ，
    即x4-2x3-1=0．
    ∴方程组
    x2y=1
    y=x(x-2)
    共有四组解．
    故选D．
    点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，a2、a3、a5分别是等比数列{cn}的第4项、第3项、第2项，且a2=8，公差d≠0．
    （1）求等比数列{cn}的通项；
    （2）设bn=log2cn，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
    （1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-2x)    ；
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程①：ax2+bx+c=0，（其中c≠0）有整数根，是否存在整数P，使得方程②：x3+（x+P）x2+（b+P）x+c=0与方程①有相同的整数根？如果这样的P存在，请求出所有这样的整数P和相应的公共整数根；如果这样的P不存在，请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足
    （Ⅰ）存在闭区间A=
    π
    3
    ，B=x，C＞0    ，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常数）；
    （Ⅱ）对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c，则称f（x）为“平底型”函数．
    （1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）若x=4时，f（x）是“平底型”函数，求m和n满足的条件，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x、y满足约束条件
    x+y≤3
    x-y≥-1
    y≥1
    ，则4x+2y的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=a与曲线y=|x2-|x|-
    3
    4
    |    有四个交点，则a的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、（-∞，1）
    D、(
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cos2θ
    =
     
    (
    3π
    2
    ＜θ＜2π)    ．

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