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    若
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、（-∞，1）
    D、(
    1
    2
    ，1)
    考点：极限及其运算
    专题：计算题
    分析：由
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在可得-1＜
    1-a
    a
    ≤1    ，解不等式可求a的范围
    解答： 解：由
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在可得-1＜
    1-a
    a
    ≤1
    ∴-1＜
    1
    a
    -1≤1    ∴0＜
    1
    a
    ≤2
    解可得，a≥
    1
    2

    故选：B
    点评：本题主要考查了形如
    lim
    n→∞
    qn    的极限的存在条件：-1＜q≤1的应用，解答本题容易漏掉q=1这一情况，要注意．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=x(
    1
    2x-a
    +
    1
    2
    )    定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），则满足不等式ax≥f（a）的实数x的集合为
     
    ．

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    方程组
    x2y=1
    y=x(x-2)
    共有（　　）组解．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：2f(x)=
    		3
    (sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
    		3
    )，(x∈R)
    （1）请说明函数y=f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到；
    （2）设函数y=f（x）图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），试求A4的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S1={
    ab
    cd
    |a，b，c，d∈R， b=c}    ，S2={
    ab
    cd
    |a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}    ．已知矩阵
    24
    68
    =A+B    ，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量ξ服从几何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），试写出随机变量ξ的期望公式，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(ax2-x+
    1
    2
    )    在x∈（1，2]上的函数值恒为正数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择，若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/h，其他主要参考数据如下：
    运输
    工具    		途中速度
    （km/h）    		途中费用
    （元/km）    		装卸时间
    （h）    		装卸费用
    （元）
    汽车50821000
    火车100441800
    则如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}为一等比数列，且a2=4，a4=16．求：
    lim
    n→∞
    lgan+1+lgan+2+…+lga2n
    n
    ．

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