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    函数f(x)=x(
    1
    2x-a
    +
    1
    2
    )    定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），则满足不等式ax≥f（a）的实数x的集合为
     
    ．
    考点：指数函数综合题
    专题：计算题
    分析：由题意可得a=2，f(x)=x(
    1
    2x-2
    +
    1
    2
    )    ，f（a）=f（2）=2，由ax≥f（a），结合指数函数单调性可求x
    解答： 解：由函数f(x)=x(
    1
    2x-a
    +
    1
    2
    )    定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），可知a=2
    ∴f(x)=x(
    1
    2x-2
    +
    1
    2
    )    ，f（a）=f（2）=2
    由ax≥f（a）可得，2x≥2
    ∴x≥1
    故答案为{x|x≥1}
    点评：本题主要考查了函数的定义域的应用，指数函数的单调性的应用，属于基础试题
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    不等式
    1-x
    2x+1
    ≥0    的解集是
     
    ．

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    已知在等差数列{an}中，a2、a3、a5分别是等比数列{cn}的第4项、第3项、第2项，且a2=8，公差d≠0．
    （1）求等比数列{cn}的通项；
    （2）设bn=log2cn，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3(0，
    1
    3
    )    ，则在3x+2y-1≤0表示的平面区域内的点是（　　）
    A、P1，P2
    B、P1，P3
    C、P2，P3
    D、P2

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    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
    π
    4
    ），则f（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，BE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=CF=2BE．
    （Ⅰ）求证：DE⊥AC；
    （Ⅱ）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
    （1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-2x)    ；
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程①：ax2+bx+c=0，（其中c≠0）有整数根，是否存在整数P，使得方程②：x3+（x+P）x2+（b+P）x+c=0与方程①有相同的整数根？如果这样的P存在，请求出所有这样的整数P和相应的公共整数根；如果这样的P不存在，请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、（-∞，1）
    D、(
    1
    2
    ，1)

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