Question

10．现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率．

Answer 1

分析 列出张同学从中任取2道题解答的全部基本事件个数，
（I）交所取的2道题都是甲类题的事件个数，代入概率公式，可得答案；
（II）所取的2道题不是同一类题的事件个数，代入概率公式，可得答案．

解答 解：设甲题为a₁，a₂，a₃，乙题为b₁，b₂，
则基本事件空间为Ω={（a₁，b₁）（a₁，b₂）（b₁，b₂）（a₂，b₁）（a₂，b₂）（a₁，a₂）（a₃，b₁）（a₃，b₂）（a₁，a₃）（a₂，a₃）}…4
所以：
（I）所取的2道题都是甲类题的事件有：
（a₁，a₂）（a₁，a₃）（a₂，a₃）共3个，
故所取的2道题都是甲类题的概率$P=\frac{3}{10}$…4
（II）所取的2道题不是同一类题的事件有：
（a₁，b₁）（a₁，b₂）（a₂，b₁）（a₂，b₂）（a₃，b₁）（a₃，b₂）共6个；
故所取的2道题不是同一类题的概率$P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$…4

点评 本题考查的知识点是古典概型概念计算公式，难度不大，属于基础题．