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    5．函数y=-x2+2x-5的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

    分析 先求出函数的对称轴，结合二次函数的性质，从而得到函数的单调区间．

    解答 解：∵对称轴x=1，开口向下，
    ∴函数在（-∞，1]上递增，
    故选：D

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    10．数列{an}中，a1=1，an-an+1=anan+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）Sn为{an}的前n项和，bn=S2n-Sn，求bn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}是无穷数列，满足lgan+1=|lgan-lgan-1|（n=2，3，4，…）．
    （Ⅰ）若a1=2，a2=3，求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）求证：“数列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“数列{an}中有无数多项是1”的充要条件；
    （Ⅲ）求证：在数列{an}中?ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2+2ax+a2-1．
    （1）若对任意的x∈R均有f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判断g（a）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
    （I）所取的2道题都是甲类题的概率；
    （II）所取的2道题不是同一类题的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{{e}^{|x|}}$•log3（$\frac{1}{\sqrt{1+2{x}^{2}}+ax}$）图象关于原点对称．则实数a的值构成的集合为$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中点．
    （Ⅰ）证明：平面PAE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，则∁UA=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{1，4}C．{2，3}D．{3，4}

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