Question

20．已知随机变量X-N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（　　）
附：若随机变量ξ-N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

• A． 6038
• B． 6587
• C． 7028
• D． 7539

Answer 1

分析 由题意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．P（阴影）=1-P（0＜X≤1），即可得出结论

解答 解：由题意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．
P（阴影）=1-P（0＜X≤1）=1-$\frac{1}{2}$×0.6826=1-0.3413=0.6587，
则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6587．
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．