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    9．函数f（x）=x3+x-3x的其中一个零点所在区间为（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（1，2）D．（2，3）

    分析 利用函数的解析式求出f（1），f（2）的值，利用零点判定定理得出结论．

    解答 解：∵函数f（x）=x3+x-3x，
    f（1）=1+1-3=-1＜0，
    f（2）=8+2-32=1＞0，
    f（1）f（2）＜0．
    故f（x）=x3+x-3x的零点所在的区间为（1，2），
    故选：C．

    点评 本题考察了函数的零点问题，零点判定定理的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）．
    （1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；
    （2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知随机变量X-N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（　　）
    附：若随机变量ξ-N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．
    A．6038B．6587C．7028D．7539

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．无数条

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在[4，9]上随机取一个数r，则事件“圆（x-2）2+（y+1）2=4与圆（x+1）2+（y-3）2=r2仅有两条公切线”发生的概率为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某校有老师200人，男学生1400人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为90人，则n=210．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为（　　）
    A．20B．18C．9D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．
    （1）证明：EF∥平面PBC；
    （2）若$PB=\sqrt{6}$，求二面角E-DF-A的正弦值．

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