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    14．某校有老师200人，男学生1400人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为90人，则n=210．

    分析 先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，再把各层抽取的样本数相加可得样本容量 n的值．

    解答 解：每个个体被抽到的概率等于$\frac{90}{1200}$=$\frac{3}{40}$，
    应抽取的男学生人数为1400×$\frac{3}{40}$=105，应抽取的老师人数为200×$\frac{3}{40}$=15，
    故样本容量 n=90+105+15=210．
    故答案为210．

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．

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    4．已知函数y=ax+2-2的图象过的定点在函数y=-$\frac{n}{m}$x-$\frac{1}{m}$的图象上，其中m，n为正数，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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    5．若$\sqrt{a-4}+|{\begin{array}{l}{b-1}\end{array}}|=0$，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是（-∞，0）∪（0，4]．

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    2．在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N，D分别是棱B1C1，C1C，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1M∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求证：BN⊥平面A1MC．

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    9．函数f（x）=x3+x-3x的其中一个零点所在区间为（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（1，2）D．（2，3）

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    19．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1+a4=18，a2•a3=32，则数列{an}的前8项和为（　　）
    A．514B．513C．512D．510

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列命题：
    ①在△ABC若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②函数f（x）=$\sqrt{1-sinx}$+$\sqrt{sinx-1}$既是奇函数又是偶函数；
    ③函数y=|tan（2x-$\frac{π}{3}$）|的周期是$\frac{π}{2}$；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=-lnx+1的图象有三个公共点．
    其中正确的个数是①③④．（填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若偶函数f（x）的定义域为[a-4，a]，奇函数$g（x）=\frac{{{2^x}-2b}}{{{x^2}+1}}$，则ab的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．sin20°sin50°-cos160°sin40°的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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