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    函数f(x)=3x+log
    1
    2
    (-x)    的零点所在区间为（　　）
    分析：利用根的存在性定理分别判断，在区间端点符合是否相反即可．
    解答：解：函数数f(x)=3x+log
    1
    2
    (-x)    为增函数，
    ∵f（-1）=
    1
    3
    ＞0    ，f（-2）=3-2+log
    1
    2
    2=
    1
    9
    -1=-
    8
    9
    ＜0    ，
    ∴函数在（-2，-1）内存在零点．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F(x)=
    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x-13x+1
    ．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞).
    则f(f(
    1
    4
    ))    的值为
    1
    16
    1
    16
    ．

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