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    11．数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，则a1+a3+a5+…+a25=351．

    分析 判断数列是等差数列，然后求解数列的和即可．

    解答 解：数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，
    可得a1=3，an=Sn-Sn-1=n2+2n-（n-1）2-2（n-1）=2n+1．
    n=1时满足通项公式，
    数列{2n+1}是等差数列，公差为2，
    a1+a3+a5+…+a25=$\frac{3+3+24×2}{2}×13$=351．
    故答案为：351．

    点评 本题考查数列求和，判断数列是等差数列是解题的关键，考查计算能力．

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    （2）对于任意的x∈[1，+∞），F（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{an}满足a1=1，前n项和为Sn，当n≥2且n∈N*时，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求证：Sn≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N*）
    （注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

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