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    如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是        .
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    试题分析：根据题意可作图如下,其中 ,则在中,,,在中,由 根据勾股定理得:,所以 
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。

    （1）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；
    （2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

    （1）求证：平面平面；
    （2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧棱底面，，为的中点，则四面体的体积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为        ．

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