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    如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
     ，

    试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，
    .
    试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球
    S半球=×4π×22=8π  S圆台侧=π×(2+5)×5=35π  S圆台底=25π
    故所求几何体的表面积S表＝8π+35π+25π＝68π                    5分
    V圆台= 
    V半球=.
    故所求几何体的体积V＝V圆台－V半球=            10分.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（    ）
    A．2B．3
    C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为   （   ）
    A．24πB．12πC．8πD．4π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为（  ）
    A．B．C．D．

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