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    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求三棱锥的体积.
    (1)略（参考解析）；(2)1.

    试题分析：（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）应用分割法求面积较简单，通过（1），可以找到高为CD.
    试题解析：⑴由,知,又,故,
    ,故.
    （2）由（1），.=,又=，所以体积为1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

    （1）求证：AC⊥BB1；
    （2）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点，且,现将、分别绕AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.则三棱锥的内切球的表面积是（  ）
    A.        B.          C.         D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（    ）
    A．2B．3
    C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为cm,则其外接球的表面积为            

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