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    已知，且，的最小值为．
    （1）求的值；
    （2）解关于的不等式.
    （1）；（2）.

    试题分析：本小题主要考查利用柯西不等式求最值、绝对值不等式的解法等基础知识；考查运算求解能力；化归与转化、分类与整合的思想．第一问，利用柯西不等式求最小值，注意等号成立的条件；第二问，利用第一问的结论，用零点分段法去掉绝对值，解不等式.
    试题解析：（1）根据柯西不等式，有：，          1分
    ∴，当且仅当时等号成立．            2分
    即．                                                  3分
    （2）可化为
    或或，        5分
    解得，或或，                            6分
    所以，综上所述，原不等式的解集为．                 7分
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    已知定义在R上的函数的最小值为.
    （1）求的值；
    （2）若为正实数，且，求证：.

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    对于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，试求2+的最大值。

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    （本小题满分7分）选修4—5：不等式选将
    已知定义在R上的函数的最小值为.
    （I）求的值；
    （II）若为正实数，且，求证：.

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    已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是______．

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    有一杯糖水，重b克，其中含糖克，现在向糖水中再加克糖，此时糖水变得更甜了.(其中).
    (1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件)
    (2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.

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    若存在实数使成立，则实数的取值范围_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
    (1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
    (2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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