练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=4，△ABC的面积为 ，求a+b的值．

    【答案】
    （1）

    解：∵ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．

    ∴sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，

    ∴sin（B+C）=﹣2sinAcosC，

    ∴cosC=﹣ ，

    ∴C=


    （2）

    解：∵S△ABC= absinC= ，

    ∴ab=4，

    ∴由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=16．

    ∴解得：a+B=2


    【解析】（1）利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得cosC=﹣ ，由特殊角的三角函数值即可得解．（2）利用三角形面积公式可求ab=4，由余弦定理即可解得a+B的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前n项和Sn＝n2＋n .

    （1）求数列的通项公式an；

    （2）令 ，求数列{bn}的前n项和为Tn .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y

    6

    11

    21

    34

    66

    101

    196

    根据以上数据，绘制了散点图．

    （1）根据散点图判断，在推广期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）若y关于x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程。例如：（a、b为常数，e为自然对数的底数），可以两边同时取自然对数，再令，先用最小二乘法求出与x的线性回归方程，再得出y与x的回归方程。根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程；

    （3）由(2)中的归方程预测活动推出第12天使用扫码支付的人次。

    参考数据：

    66

    1.54

    2711

    50.12

    3.47

    其中，参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若，且是曲线上不同的点，满足，则的取值范围为( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.

    (1)求椭圆 的方程；

    (2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.

    ①求的最大值； ②当取得最大值时，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱与底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中点．

    （1）求证：A1B∥平面AMC1；
    （2）求平面A1B1M与平面AMC1所成角的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面为正方形， ， 分别是的中点.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱ABC A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．

    （1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；

    （2） 求证：A 1B//平面ADC1；

    （3） 求三棱锥C1 ADB1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= ．

    （1）求证：CF∥平面PAB；
    （2）求证：PE⊥平面ABCD；
    （3）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案