Question

【题目】某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

（1）根据散点图判断，在推广期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）若y关于x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程。例如：（a、b为常数，e为自然对数的底数），可以两边同时取自然对数，再令，先用最小二乘法求出与x的线性回归方程，再得出y与x的回归方程。根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程；

（3）由(2)中的归方程预测活动推出第12天使用扫码支付的人次。

参考数据：

66	1.54	2711	50.12	3.47

其中，参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，。

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）34700

【解析】

(1) 通过散点图即可判断；

(2) 根据（1）的结论，选择y=cdx，两边同时取常用对数得：1gy=1g（cdx）=1gc+1gdx；设1gy=v，∴v=1gc+1gdx，利用已知数据求解即可；

(3)利用即可得到结果.

（1）

（2）由两边同时取常用对数

令，即

由题意知

样本中心点代入

知

故

即

,

（3）

（十人）

故第12天使用扫码支付的人次为34700