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“k=±
2
”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也也必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:运用充分必要条件判断论证,直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切,圆心到直线的距离=r,即可求解得出答案.
解答: 解:要使直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切,则有圆心到直线的距离d=
|k|
2
=1

即k=±
2

而k=±
2
则直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切.
所以“k=±
2
”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切”的充分必要条件,
故选:C
点评:本题结合直线与圆的位置关系考查了充分必要条件的知识,紧扣定义即可.
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1
2
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,解答下述问题:
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1
2
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1
2
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2
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5
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5

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1
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