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    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2+9x+4=0的一个根，求△ABC周长的最小值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先由条件求得 cosC=-
    1
    2
    ，再由余弦定理可得 c2=（a-5）2+75，利用二次函数的性质求得c的最小值，即可求得△ABC周长a+b+c 的最小值．
    解答： 解：解方程2x2+9x+4=0可得，
    x=-4，或 x=-
    1
    2
    ．
    ∵cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，且|cosC|≤1，
    ∴cosC=-
    1
    2
    ．
    由余弦定理可得
    c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-ab，
    将b=10-a代入上式得，
    ∴c2=（a-5）2+75．
    故当a=5时，c最小为
    		75
    =5
    		3
    ，
    故△ABC周长a+b+c 的最小值为 10+5
    		3
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程的解法、二次函数的性质以及余弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x-my+4=0和2mx-3y-6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围为
     
    ．

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    如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如下表所示：
    a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
    x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
    按如此规律下去，则a2013=（　　）
    A、501B、502
    C、503D、504

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    复数z=
    2
    -1+i
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    A、-1B、-iC、1D、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，
    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （2）若{bn}是首项为4，公比为
    1
    2
    的等比数列，前n项和为Tn，求证：当t＞6时，对任意n，m∈N*，Sn＜Tm+t恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α∈(0，
    π
    2
    )，cos2α+2msinα-2m-2＜0    恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    ，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是 a，b，c，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；           
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，a=3    ，求c的值；
    （Ⅲ）若b=
    		7
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，6，9}，B={1，2}，则A∩B=
     
    ．

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